İki boyutlu potansiyel ve singüler integrallerin bazı yaklaşımları

Abstract

Bu çalışmada, iki boyutlu potansiyel ve singüler integraller ele alınmıştır. Karmaşık değerli fonksiyonların yaklaşımları için gerçek değerli iki değişkenli fonksiyonların spline yaklaşımları kullanılmıştır. Karmaşık değerli fonksiyonların yaklaşımları uygulanarak iki boyutlu potansiyel integraller için birinci ve ikinci mertebeden yaklaşım formülleri araştırılmıştır. Sonra, iki boyutlu singüler integrallerin yaklaşımları incelenmiştir. İki boyutlu singüler integrallerin ikinci mertebeden yaklaşımı için formül sunulmuştur. MATLAB kullanmak üzere test örneklerde birinci ve ikinci mertebeden yaklaşımların hataları potansiyel ve singüler integraller için irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Karmaşık değerli fonksiyonlar, Potansiyel integral, Singüler integral, Singüler integral denklem, Yaklaşım.

In this study, two-dimensional potentials and singular integrals were discussed. Spline approximations of real-valued functions with two variables have been used for approximations of complex-valued functions. First and second order of accuracy approximate formulas for two-dimensional potential integrals were studied by using some approximations of complex valued functions. Then, approximations of two-dimensional singular integrals were invesigated. Second order of accuracy approximate formula for twodimensional singular integral is proposed.The errors of first and second order accuracy approaches were examined for potential and singular integrals in the test samples by using MATLAB. Keywords: Complex valued functions, Potential integral, Singular integral, Singular integral equation, Approximation.