İkinci tip sınır değer ve integral koşulları ile lokal olmayan ters parabolik problem için fark şemaları

Abstract

Bu işte, ters parabolik diferansiyel denklemler için ikinci tip sınır değer ve integral koşulları ile lokal olmayan problem ele alınmıştır. Lokal olmayan problemin yaklaşık çözümünü bulmak için birinci ve ikinci mertebeden sonlu fark şemaları kurulmuştur. İntegral koşullu Neumann tipi sınır değer problemi için birinci ve ikinci mertebeden sonlu fark şemalarının kararlığı gösterilmiştir. Ayrıca, Neumann şartları ile verilen çok boyutlu ters parabolik kısmi diferansiyel denklem için birinci ve ikinci mertebeden doğrulukla fark şemalar ele alınmıştır. Test örneklerde Neumann şartlı integral tipindeki lokal olmayan ters parabolik sınır değer probleminin sayısal çözümünü bulmak için MATLAB kodları verilmiştir.

In this work, second kind boundary and integral conditions for reverse parabolic differential equations and nonlocal problem are studied. In order to find the approximate solution of the nonlocal problem, first and second order finite difference schemes are constructed. The stability of the first and second order finite difference schemes for the Neumann type boundary value problem with integral conditions are proved In addition, the difference schemes with the first and second order accuracy for the multidimensional reverse parabolic partial differential equation given by Neumann conditions are discussed. MATLAB codes to find numerical solution of the integral type nonlocal reverse parabolic boundary value problem with Neumann condition in test examples are given.