Numerical solutions of neumann type overdetermined multipoint mixed boundary value problems

Abstract

Bu çalışmada, eliptik diferansiyel denklemler için Neumann tipi çok noktalı üst belirli Dirichlet-Neumann ve Neumann-Dirichlet karışık sınır değer problemleri ele alınmıştır. Problemlerin çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Sabit katsayılı denklemler için çok noktalı karışık sınır değer problemlere karşılık gelen örneklerin çözümleri Fourier seri yöntemiyle, Fourier ve Laplace integral dönüşüm yöntemleriyle elde edilmiştir. Üst belirli çok noktalı Dirichlet-Neumann ve Neumann-Dirichlet karışık sınır değer problemler için birinci ve ikinci mertebeden doğruluk sonlu fark şemaları sunulmuştur. Fark şemaların çözümü için kararlılık kestirimleri gösterilmiştir. İki değişkenli eliptik denklem için Neumann tipi çok noktalı Dirichlet-Neumann ve Neumann-Dirichlet karışık sınır değer problemlerin çözümlerini bulmak için algoritma verilmiştir ve MATLAB kodları eklenmiştir.

İn this study, for elliptic differential equations Neumann type overdetermined multipoint Dirichlet-Neumann and Neumann-Dirichlet mixed boundary value problems have been investigated. Stability estimates for solutions of problems are obtained. By using Fourier series method, Fourier and Laplace integral transformation methods solutions of examples which correspond to multipoint mixed boundary value problems for equations with constant coefficients are obtained. First and second order of accuracy finite difference schemes to find approximate solutions of overdetermined multi-point Dirichlet-Neumann and Neumann-Dirichlet mixed boundary value problems are proposed. Stability estimates for the solution of difference schemes are presented. Algorithm of solving of Neumann type over determined multi-point Dirichlet-Neumann and Neumann-Dirichlet mixed boundary value problems for two-dimensional elliptic equation are given. MATLAB codes are attached.